Medida: ángulos, perímetros, áreas

 

1.- (a) Toma tres triángulos de entre los cinco existentes. Ensaya cómo deben situarse para obtener el polígono con el máximo número de lados.

(b) Toma 4, 5 o más triángulos (correspondientes a varios tangrams) y encuentra una regla general para el problema anterior.

 

2.- Con el cuadrado, un triángulo pequeño, el triángulo mediano y el romboide, construye:

  (a)    Los polígonos de mayor perímetro.

(b)   El polígono convexo de mayor perímetro.

 

3.- (a) Suponiendo que el cuadrado tiene de lado una unidad de longitud, calcula el área y el perímetro de todas las piezas del tangram.

(b) Tomando como unidad de superficie el área de cada una de las piezas, halla el área del resto de ellas.

 

4.- (a) Forma figuras con un área determinada (toma como unidad de superficie el área del cuadrado). ¿Cuáles son los posibles valores de estas áreas?

(b) Si se toma como unidad de superficie el área de un triángulo grande, construye figuras de área 7/4, 9/4 y  17/4.

 

5.- ¿Qué ángulos distintos puedes obtener reuniendo, repitiendo o restando los ángulos de las piezas?

 

6.- Una vez definidos los tipos de ángulos: agudo (menor de 90°), recto (igual a 90°) y obtuso (mayor de 90°), pedir que se determinen los tipos de ángulos que tiene cada una de las piezas, así como sus medidas.

 
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